Mathématiques Seconde

Le programme de mathématiques en seconde a notamment pour but de consolider les bases essentielles pour les poursuites d’étude du lycée. La démonstration et l’analyse de résultats occupent des places importantes. L’idée d’expliquer comment l’élève a obtenu un résultat mathématique est prépondérante. Afin de réussir au mieux les maths en seconde, il est préférable que l’élève pratique régulièrement le calcul mental, numérique et littéral.

Programme de mathématiques en seconde

 A. Fonctions

I. Fonctions

1. Image, antécédent, courbe représentative

II. Étude qualitative de fonctions

1. Fonction croissante

2. Fonction décroissante

3. Maximum et minimum d’une fonction sur un intervalle

III. Expression algébriques

1. Transformations d’expressions algébriques en vue d’une résolution de problème

IV. Équations

1. Résolution graphique et algébrique d’équations

V. Fonctions de référence

1. Fonctions linéaires et fonctions affines

2. Variations de la fonction carrée, de la fonction inverse

VI. Études de fonctions

1. Fonctions polynômes de degré 2

VII. Inéquations

1. Résolution graphique et algébrique d’inéquations

VIII. Trigonométrie

1. « Enroulement de la droite numérique » sur le cercle trigonométrique

2. Définition du sinus et du cosinus d’un nombre réel

B. Géométrie

I. Coordonnées d’un point du plan

1. Abscisse et ordonnée d’un point dans le plan rapporté à un repère orthonormé

2. Distance de deux points du plan

3. Milieu d’un segment

II. Configuration du plan

1. Triangles

2. Quadrilatère

3. Cercles

III. Droites

1. Droite comme courbe représentative d’une fonction affine

2. Équations de droites

3. Droites parallèles, sécantes

IV. Vecteurs

1. Définition de la translation qui transforme un point A du plan en un point B

2. Vecteur AB associé

3. Egalité de deux vecteurs

4. Coordonnées d’un vecteur sur un repère

5. Somme de deux vecteurs

6. Produit d’un vecteur par un nombre réel

7. Relation de Chasles

V. Géométrie dans l’espace

1. Les solides usuels étudiés au collège : parallélépipède rectangle, pyramides, cônes, cylindre de révolution, sphère

2. Droites et plans, positions relatives

3. Droites et plan parallèles

C. Statistiques et probabilités

I. Statistique descriptive, analyse de données

1. Caractéristiques de position et de dispersion

• Médianes, quartiles
• Moyenne

II. Echantillonnage

1. Notion d’échantillon

2. Intervalle de fluctuation d’une fréquence au seuil de 95%

3. Réalisation d’une simulation

III. Probabilité sur un ensemble fini

1. Probabilité d’un événement

2. Réunion et intersection de deux évènements

Cours et exercices de mathématiques en seconde

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